题目内容
5．等差数列{an}中，a1+a7=10，S9=63，则数列{an}的公差为（ ）| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a7=10，S9=63，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+6d=10}\\{9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d=63}\end{array}\right.$，解得d=2，a1=-1．
则数列{an}的公差为2．
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}+1$ | D． | $3-\sqrt{2}$ |
14．某校书法兴趣组有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：
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（1）用表中字母列举出所有可能的结果；
（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且性别相同”，求事件M发生的概率．
| 一年级 | 二年级 | 三年级 | |
| 男同学 | A | B | C |
| 女同学 | X | Y | Z |
（1）用表中字母列举出所有可能的结果；
（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且性别相同”，求事件M发生的概率．
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| A． | 相交 | B． | 相切 | C． | 相离 | D． | 无法确定 |