已知直线的方程为3x+4y-3=0.圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=1.则直线与圆的位置关系为( )A．相交B．相切C．相离D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知直线的方程为3x+4y-3=0，圆的方程为（x-1）²+（y-1）²=1，则直线与圆的位置关系为（　　）

A．

相交

B．

相切

C．

相离

D．

无法确定

分析求出圆的圆心与半径，利用圆心到直线的距离与半径比较，即可得到选项．

解答解：圆（x-1）²+（y-1）²=1的圆心坐标（1，1），半径为：1．
圆心到直线的距离为：$\frac{|3+4-3|}{\sqrt{9+16}}$=$\frac{4}{5}$＜1．
∴圆与直线相交．
故选：A．

点评本题考查直线与圆的位置关系的应用，基本知识的考查．

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6．已知函数f（x）=2cos²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx，g（x）=xe^-x
（Ⅰ）求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）对任意x₁∈[1，3]，x₂∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式g（x₁）+a+3＞f（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≥0}\\{{x}^{2}-4x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（2a+1）＞f（3），则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

B．

（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{3}$，+∞）

10．到两个定点（0，-8），（0，8）的距离之和等于24的点的轨迹方程为$\frac{{y}^{2}}{144}+\frac{{x}^{2}}{80}$=1．

20．不等式x²-2x-3＜0的解集为（　　）

7．设数列{a_n}满足$\frac{a_1}{9}+\frac{a_2}{7}+\frac{a_3}{5}+…+\frac{a_n}{11-2n}$=n
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}前n项和T_n．

4．已知x∈R⁺，函数f（$\frac{1}{x}$）=-f（x），f（$\frac{2}{x}$）=-f（2x），若x∈[1，2]时，f（x）=（x-1）（x-2），则函数y=f（x）+$\frac{1}{4}$在区间[1，100]内零点的个数为4．

5．求不等式$\frac{2x-3}{x-3}$＞$\frac{2x-3}{3x-2}$的解集．