题目内容

15．已知函数f（x）=2x+1，则f[f（x）]=4x+3．

分析 由函数的性质得f[f（x）]=2（2x+1）+1，由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=2x+1，
∴f[f（x）]=2（2x+1）+1=4x+3．
故答案为：4x+3．

点评 本题考查函数的解析式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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9．已知f（x）=5sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω；
（2）求x∈[0，π]时，函数f（x）的单调增区间．
6．已知等差数列{bn}满足b1=1，b4=7．设cn=$\frac{1}{bnbn+1}$，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：$\frac{1}{3}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．
3．下列4个命题是真命题的是（　　）
①“若x2+y2=0，则x、y均为零”的逆命题
②“相似三角形的面积相等”的否命题
③“若A∩B=A，则A⊆B”的逆否命题
④“末位数字不是零的数可被3整除”的逆否命题．
A．①②B．②③C．①③D．③④
10．若“?x∈[0，$\frac{π}{4}$]，m≥tanx”是真命题，则实数m的取值范围是[1，+∞）．
20．与向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）垂直且模长为2的向量为（$\frac{8}{5}$，-$\frac{6}{5}$）或（-$\frac{8}{5}$，$\frac{6}{5}$）．
7．下列函数中能用二分法求零点的是（　　）
A．B．C．D．
4．已知正项数列{an}，{bn}满足：a1=3，a2=6，{bn}是等差数列，且对任意正整数n，都有bn，$\sqrt{{a}_{n}}$，bn+1成等比数列．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$．
5．等差数列{an}中，a1+a7=10，S9=63，则数列{an}的公差为（　　）
A．4B．3C．2D．1

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