Question

13．在△ABC中，已知b=$\sqrt{2}，c=1，B={45°}$，则a等于（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\sqrt{2}+1$
• D． $3-\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用余弦定理即可求值得解．

解答 解：∵b=$\sqrt{2}，c=1，B={45°}$，
∴由余弦定理可得：b²=a²+c²-2accosB，即：2=a²+1-2×$a×1×\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴整理解得：a=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$或$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2}$（舍去）．
故选：B．

点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题．