Question

已知实数

y≥1 y≤2x-1 x+y≤5

x，y满足约束条件，则目标函数z=x-y的最小值等于

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合,不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答： 解：由约束条件

y≥1 y≤2x-1 x+y≤5

作出可行域如图，

联立

y=2x-1 x+y=5

，解得C（2，3）．
化目标函数z=x-y为y=x-z，由图可知，
当直线y=x-z过C时，z有最小值为2-3=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．