题目内容

已知
π
2
＜α＜π，sinα=
4
5

（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin（π-α）的值．
（1）∵
π
2
＜α＜π，sinα=
4
5
，
∴cosα=-
3
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
．
（2）cos2α+sin（π-α）=2cos2α-1+sinα=
18
25
-1+
4
5
=
13
25
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（2b+c）cosA十acosC =0。
（1）求角A的大小；
（2）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）求函数的周期和最大值；（Ⅱ）已知，求的值．
已知向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（
2
，
2
），
a
•
b
=
8
5
，则cos（x-
π
4
）=______．
已知
sin(α+2β)
sinα
=3，且β≠
1
2
kπ，α+β≠nπ+
π
2
（n，k∈Z），则
tan(α+β)
tanβ
的值为（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．-2
已知tan（α-
π
3
）=2，tan（
π
3
+β）=
2
5
，则tan（α+β）=（　　）
A．8B．
8
9
C．12D．
4
3
已知函数f（x）=sin（ωx+
π
6
）+sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ωx
2
，x∈R（其中ω＞0），若对任意的a∈R，函数y=f（x），x∈（a，a+π]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点．
（1）试确定ω的值（不必证明），并求函数f（x）在（0，
4π
7
）的值域；
（2）求函数f（x）在（0，4）上的单调增区间．
已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7

（1）计算tanα、tan2α的值
（2）求2α-β的值．
在中，为坐标原点，、，，则当的面积达到最大值时，_________.

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