题目内容
已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
上的一个动点，
•
则最大值为（ ）
|
| OA |
| OM |
| A、2 | B、0 | C、1 | D、-1 |
考点：简单线性规划,平面向量数量积的运算
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=
•
，求出z的表达式，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
| OA |
| OM |
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=
•
，
∵A（-1，1），M（x，y），
∴z=
•
=-x+y，
即y=x+z，
平移直线y=x+z，由图象可知当y=x+z，经过点B（0，2）时，直线截距最大，此时z最大为z=-0+2=2．
故选：A．
设z=
| OA |
| OM |
∵A（-1，1），M（x，y），
∴z=
| OA |
| OM |
即y=x+z，
平移直线y=x+z，由图象可知当y=x+z，经过点B（0，2）时，直线截距最大，此时z最大为z=-0+2=2．
故选：A．
点评：本题主要考查线性规划的应用，根据向量数量积的坐标公式求出z的表达式，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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）=
，α∈（-
，0），则tan（2α+
）=（ ）
| π |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、±
| ||
D、
|
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| A、（-∞，2） |
| B、（-∞，2] |
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| ||
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