题目内容

设等差数列{an}的公差为d，若数列{2 a1an}为递减数列，则（　　）
A、d＞0
B、d＜0
C、a1d＞0
D、a1d＜0
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由数列递减可得
2a1an+1
2a1an
＜1，由指数函数的性质和等差数列的通项公式化简可得．
解答： 解：∵数列{2 a1an}为递减数列，
∴
2a1an+1
2a1an
＜1，即2a1an+1-a1an＜1，
∴2a1(an+1-an)＜1，
∴a1（an+1-an）=a1d＜0
故选：D
点评：本题考查等差数列的性质和指数函数的性质，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
执行如图的程序框图，若输入x=9，则输出y=
 
．
复数z=（3-2i）i的共轭复数
.
z
等于（　　）
A、-2-3iB、-2+3i
C、2-3iD、2+3i
设z=
10i
3+i
，则z的共轭复数为（　　）
A、-1+3iB、-1-3i
C、1+3iD、1-3i
设命题p：?x∈R，x2+1＞0，则￢p为（　　）
A、?x0∈R，x02+1＞0
B、?x0∈R，x02+1≤0
C、?x0∈R，x02+1＜0
D、?x∈R，x2+1≤0
设θ为两个非零向量
a
，
b
的夹角，已知对任意实数t，|
b
+t
a
|的最小值为1．（　　）
A、若θ确定，则|
a
|唯一确定
B、若θ确定，则|
b
|唯一确定
C、若|
a
|确定，则θ唯一确定
D、若|
b
|确定，则θ唯一确定
若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（　　）
A、21B、19C、9D、-11
已知函数f（x）=
3
sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
≤φ＜
π
2
）的图象关于直线x=
π
3
对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
（Ⅰ）求ω和φ的值；
（Ⅱ）若f（
α
2
）=
3
4
（
π
6
＜α＜
2π
3
），求cos（α+
3π
2
）的值．
已知函数f（x）=Asin（x+
π
3
），x∈R，且f（
5π
12
）=
3
2
2
．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）-f（-θ）=
3
，θ∈（0，
π
2
），求f（
π
6
-θ）．

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