题目内容

设z=
10i
3+i
，则z的共轭复数为（　　）
A、-1+3iB、-1-3i
C、1+3iD、1-3i
考点：复数代数形式的乘除运算,复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：直接由复数代数形式的除法运算化简，则z的共轭可求．
解答： 解：∵z=
10i
3+i
=
10i(3-i)
(3+i)(3-i)
=
10+30i
10
=1+3i，
∴
.
z
=1-3i．
故选：D．
点评：本题考查复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设0＜θ＜
π
2
，向量
a
=（sin2θ，cosθ），
b
=（cosθ，1），若
a
∥
b
，则tanθ=
 
．
已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（　　）
A、
1
6
B、
3
6
C、
1
3
D、
3
3
在平面直角坐标系中，O为原点，A（-1，0），B（0，
3
），C（3，0），动点D满足|
CD
|=1，则|
OA
+
OB
+
OD
|的取值范围是（　　）
A、[4，6]
B、[
19
-1，
19
+1]
C、[2
3
，2
7
]
D、[
7
-1，
7
+1]
已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=
cosπx，x∈[0，
1
2
]
2x-1，x∈(
1
2
，+∞)
，则不等式f（x-1）≤
1
2
的解集为（　　）
A、[
1
4
，
2
3
]∪[
4
3
，
7
4
]
B、[-
3
4
，-
1
3
]∪[
1
4
，
2
3
]
C、[
1
3
，
3
4
]∪[
4
3
，
7
4
]
D、[-
3
4
，-
1
3
]∪[
1
3
，
3
4
]
阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（　　）
A、15B、105
C、245D、945
设等差数列{an}的公差为d，若数列{2 a1an}为递减数列，则（　　）
A、d＞0
B、d＜0
C、a1d＞0
D、a1d＜0
奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（　　）
A、-2B、-1C、0D、1
已知函数y=f（x）（x∈[-2，6]）的图象如图．根据图象写出：
（1）函数y=f（x）的最大值；
（2）使f（x）=1的x值．

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