题目内容

已知点A在球O的表面上，过点A的作平面α，使OA与平面α成30°角，若平面α截球所得的圆面积为3π，则球O的体积为（　　）
A、
4π
3
B、4π
C、
32π
3
D、16π
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：求出圆的半径，可得球O的半径，即可求出球O的体积．
解答： 解：∵平面α截球所得的圆面积为3π，
∴圆的半径为
3
，
∵OA与平面α成30°角，
∴球O的半径为2，
∴球O的体积为
4
3
π•23=
32π
3
，
故选：C．
点评：本题考查球O的体积，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是
x=t-
1
t
y=t+
1
t
，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρsin（θ+
π
6
）=1，则两曲线交点间的距离是
 
．
若函数f（x）=-x2+6x-1在区间（a，1+2a）上不是单调函数，则实数a的取值范围是
 
．
若抛物线的顶点在原点，焦点与双曲线
y2
4
-
x2
5
=1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是（　　）
A、x2=4y
B、y2=4x
C、x2=-12y
D、y2=-12x
对于数列{un}，若存在常数M＞0对任意n∈N*恒有：|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，则称{un}是B-数列．
（1）首项为1，公比为-
1
2
的等比数列是否是B-数列？请说明理由．
（2）若数列{an}是B-数列，
①证明：{an2}也是B-数列；
②令An=
a1+a2+…+an
n
，求证：数列{An}是B-数列．
对于任意非零实数a，b，已知y=f（x），x∈（-∞，0）∪（0，+∞），满足f（ab）=f（a）+f（b）
（1）求f（1）与f（-1）的值；
（2）证明y=f（x）是偶函数；
（3）当x＞1时f（x）＞0，若f（2）=1，求f（x）在区间[8，32]上的值域．
已知圆C与x轴相切，圆心C在射线3x-y=0（x＞0）上，直线x-y=0被圆C截得的弦长为2
7

（1）求圆C标准方程；
（2）若点Q在直线l1：x+y+1=0上，经过点Q直线l2与圆C相切于p点，求|QP|的最小值．
已知函数f（x）=（
1
3
）x-log2x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）（　　）
A、恒为负值B、等于0
C、恒为正值D、不大于0
“a=0是f（x）=
x+a
|x|-1
为奇函数“的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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