题目内容

函数 $数学公式$ 在区间（0，+∞）上为增函数，则实数k的取值范围是 ________．

k＜0
分析：先根据题意研究y= $\text{[math]}$ 在区间（0，+∞）上的单调性，然后根据反比例函数的单调性与比例系数符号的关系求出参数k的范围．
解答： $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ 在区间（0，+∞）上为减函数
∴ $\text{[math]}$ 在区间（0，+∞）的单调性与k的符号有关
即当k＜0时 $\text{[math]}$ 在区间（0，+∞）上为增函数
从而使函数 $\text{[math]}$ 在区间（0，+∞）上为增函数
故答案为k＜0
点评：本题主要考查了函数单调性的应用，以及反比例函数的单调性与比例系数的关系，属于基础题．

练习册系列答案

星火英语Spark巅峰训练系列答案

名师点津随堂小测系列答案

好帮手阅读成长系列答案

超越训练系列答案

点石成金金牌每课通系列答案

68所名校图书毕业升学完全练考卷系列答案

直击期末系列答案

新起点百分百期末模拟试题系列答案

新黑马阅读现代文课外阅读系列答案

学考联通期末大考卷系列答案

相关题目

设y=8x²-lnx，则此函数在区间（0，

，1）内分别（　　）

A、单调递增，单调递减

B、单调递增，单调递增

C、单调递减，单调递增

D、单调递减，单调递减

（2012•杭州一模）对于函数 f（x）与 g（x）和区间E，如果存在x₀∈E，使|f（x₀）-g（x₀）|＜1，则我们称函数 f（x）与 g（x）在区间E上“互相接近”．那么下列所给的两个函数在区间（0，+∞）上“互相接近”的是（　　）

A．f（x）=x²．g（x）=2x-3

，g（x）=x+2

C．f（x）=e^-x，g（x）=-

D．f（x）=lnx，g（x）=x

下列函数在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）

我们为了探究函数 f(x)=x+

，x∈(0，+∞)的部分性质，先列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；
（1）函数f(x)=x+

(x＞0)在区间

上递增．当x=

时，y_最小=

．
（2）请你根据上面性质作出此函数的大概图象；
（3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的．

已知函数f（x）=lgx²
（1）证明该函数的奇偶性；
（2）用定义证明该函数在区间（0，+∞）上的单调性．