题目内容

解不等式x2+mx+n＞0的解集为{x|x＞5或x＜-1}，求实数m，n的值．
考点：一元二次不等式的解法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由不等式x2+mx+n＞0的解集为{x|x＞5或x＜-1}可得-1，5是方程x2+mx+n=0的两个根，从而利用韦达定理求解．
解答： 解：∵不等式x2+mx+n＞0的解集为{x|x＞5或x＜-1}，
∴-1，5是方程x2+mx+n=0的两个根，
∴-1+5=-m，-1×5=n，
解得，m=-4，n=-5．
点评：本题考查了方程与不等式的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
求下列数列{an}的通项公式：
（1）a1=
1
2
，an+1（1+an）=an；
（2）a1=1，（n+1）
a
2
n+1
-n
a
2
n
+an+1an=0；
（3）a1=1，（an，an+1）在直线y=2x+1上．
已知函数f（x）=-
1
x
，试判断f（x）的奇偶性及在（0，+∞）上的单调性．
定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2），且x∈（-1，0）时，f（x）=2x+
1
5
，则f（log220）=（　　）
A、-1
B、
4
5
C、-
4
5
D、1
方程mx2+（2m+3）x+1-m=0有一个正根和一个负根的充要条件是
 
．
下列命题正确的个数是（　　）
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”是真命题；
②函数 f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为“π是“a=1”的必要不充分条件；
③“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0”；
④向量
a
=（1，-2）与
b
=（1，m）的夹角为锐角，则m的取值范围为（-∞，
1
2
）．
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=x3-
3
4
x2sinθ，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤π．若函数f（x）的极小值小于-
1
128
，则参数θ的取值范围是（　　）
A、（
π
6
，π）
B、（
π
6
，
π
2
]
C、[
π
6
，
5π
6
]
D、（
π
6
，
5π
6
）
如图，正方形ABCD的边长为2，△EBC为正三角形．若向正方形ABCD内随机投掷一个质点，则它落在△EBC内的概率为
 
．
已知一个棱长为2的正 方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（　　）
A、
3
10
2
B、4
C、
9
2
D、5

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