Question

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量，他们身高（单位：cm）获得身高数据如下：
甲：158、162、163、168、168、170、171、179、179、182
乙：159、162、165、168、170、173、176、178、179、181
（1）判断哪个班的平均身高较高；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm同学被抽中的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）由已知中的数据，计算出两个班身高的平均数，比较后可判断平均身高的大小；
（2）先分别数出身高不低于173cm的同学共有5人，从中取两人取到176高的概率可利用古典概型概率计算公式得到

解答： 解：（1）甲班同学的平均身高为：

1

10

（158+162+163+168+168+170+171+179+179+182）=170，
乙班同学的平均身高为：

1

10

（159+162+165+168+170+173+176+178+179+181）=171.1，
∵170＜171.1，
故乙班平均身高高于甲班
（2）设A={身高为176cm的同学被抽中}，
乙班10名同学中，身高不低于173cm的同学共有5人，
从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，共有

C

2 5

=10种基本事件，
事件A共有

C

1 4

=4种基本事件，
∴P（A）=

4

10

=

2

5

，
故身高为176cm同学被抽中的概率为

2

5

．

点评：本题主要考查了平均数，古典概型的概率计算方法，排列组合的计数方法，属基础题