Question

已知函数y=|x|．
（1）作出函数图象；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）求函数的零点；
（4）若x∈[-2，1]，求函数的最小值与最大值．

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义,函数的图象

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（1）去掉绝对值，可得分段函数；
（2）利用奇偶性的定义判断；
（3）f（x）=0，求函数的零点；
（4）利用图象，可得函数的最小值与最大值．

解答： 解：（1）作出函数图象
y=|x|=

x(x≥0) -x(x＜0)

（2）f（-x）=|-x|=|x|=f（x），故f（x）为偶函数
（3）f（x）=0，得|x|=0，x=0为函数的零点
（4）f（x）在x=0时取得最小值0，在x=-2时取得最大值2．

点评：本题考查函数的最小值与最大值，考查函数的图象，考查函数的奇偶性，比较基础．