Question

求下列函数的值域：
（1）y=x³；
（2）y=x

1

2

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：（1）分别让x趋向正无穷和负无穷，看函数值y的取值情况，即可求出该函数的值域；
（2）首先x

1

2

≥0，然后说明x趋向正无穷时y的取值情况即可求出该函数的值域．

解答： 解：（1）当x向右趋向正无穷时，x³趋向正无穷；
当x向左趋向负无穷时，x³趋向负无穷，所以：
该函数y=x³的值域为（-∞，+∞）；
（2）∵x

1

2

≥0，即y≥0，当x趋向正无穷时，y也趋向正无穷；
∴函数y=x

1

2

的值域为[0，+∞）．

点评：考查函数值域的概念，通过观察函数解析式形式，让x取遍定义域时，判断函数y的取值情况的求值域方法，这两个函数的值域也可通过函数的图象来说明．