Question

已知函数f（

1

x

）=

1

x+1

（x≠0，x≠1），且那么f（x）的解析式为（　　）

• A、

  1

  1+x

• B、

  1+x

  x

• C、

  x

  1+x

• D、1+x

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：对原解析式变形：f（

1

x

）=

1 x

1+ 1 x

，所以f（x）=

x

1+x

．

解答： 解：f（

1

x

）=

1

x+1

=

1 x

1+ 1 x

，
∴f(x)=

x

1+x

；
故选C．

点评：考查函数解析式的概念，以及通过将原函数解析式进行变形求解析式的方法．