Question

12．已知△ABC的三个顶点是A（3，0），B（4，5），C（0，7）
（1）求BC边上的高所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果）
（2）求BC边上的中线所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果）

Answer 1

分析 （1）可知直线BC的斜率，可得BC边上的高所在直线的斜率，又已知直线过点A，把A点的坐标代入直线方程即可得答案．
（2）可求出BC边上的中点坐标，又已知直线过点A，利用两点式可求出方程．

解答 解：（1）∵直线BC的斜率为$\frac{7-5}{0-4}$=-$\frac{1}{2}$，
∴BC边上的高所在直线的斜率为2．
又∵直线过点A（3，0），
∴所求直线的方程为y-0=2（x-3），
即2x-y-6=0，
（2）BC边上的中点坐标为（2，6），
又∵直线过点A（3，0），
∴所求直线的方程为$\frac{y-0}{6-0}$=$\frac{x-3}{2-3}$
即6x+y-18=0，

点评 本题考查了利用待定系数法求直线方程，会用两点式求直线的方程是解题的关键，属于基础题．