题目内容

2．在命题“方程x2=4的解为x=±2”中使用的联结词是（　　）
A．且B．或C．非D．无法确定

分析 将复合命题与成“p或q”的形式，可得答案．

解答 解：命题“方程x2=4的解为x=±2”，
即命题“若x为方程x2=4的解，则x=2，或x=-2”，
故命题中使用的联结词是“或”，
故选：B．

点评 本题考查的知识点是逻辑联结词，复合命题，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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15．正方体的边长为2，且它的8个顶点都在同一个球面 上，则这个球的表面积为（　　）
A．12πB．-125πC．0D．以上都不对
13．计算10lg3+log525=5．
10．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin2x-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期及其对称轴方程；
（2）设函数g（x）=f（$\frac{ωx+φ}{2}$+$\frac{π}{12}$），其中常数ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
（i）当ω=4，φ=$\frac{π}{6}$时，函数y=g（x）-4λf（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值为$\frac{3}{2}$，求λ的值；
（ii）若函数g（x）的一个单调减区间内有一个零点-$\frac{2π}{3}$，且其图象过点A（$\frac{7π}{3}$，1），记函数g（x）的最小正周期为T，试求T取最大值时函数g（x）的解析式．
17．下列函数既是奇函数又是偶函数的是（　　）
A．$f（x）=x+\frac{1}{x}$B．$f（x）=\frac{1}{x^2}$
C．$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$D．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}+1，x＞0\\-\frac{1}{2}{x^2}-1，x＜0\end{array}\right.$
7．方程$\frac{{x}^{2}}{15-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-9}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（12，15）．
14．如图，在长方体ABCD-A1B1C1B1中，AA1=2AB=2AD=4，点E在CC1上且C1E=3EC．利用空间向量解决下列问题：
（1）证明：A1C⊥平面BED；
（2）求锐二面角A1-DE-B 的余弦值．
11．设等差数列{an}的前项和为Sn，且a2=2，S5=15，数列{bn}的前项和为Tn，且b1=$\frac{1}{2}$，2nbn+1=（n+1）bn（n∈N*）
（Ⅰ）求数列{an}通项公式an及前项和Sn；
（Ⅱ） 求数列{bn}通项公式bn及前项和Tn．
12．已知△ABC的三个顶点是A（3，0），B（4，5），C（0，7）
（1）求BC边上的高所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果）
（2）求BC边上的中线所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果）

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