题目内容
设函数y=f（x）是定义域为R，周期为2的周期函数，且当x∈[-1，1）时，f（x）=1-x2；已知函数g（x）=
，则函数f（x）和g（x）的图象在区间[-5，10]内公共点的个数为 ．
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考点：函数的周期性
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的周期性，作出函数f（x）和g（x）的图象，利用数形结合即可得到两个函数公共点的个数．
解答：
解：
∵函数y=f（x）是定义域为R，周期为2的周期函数，且当x∈[-1，1）时，f（x）=1-x2；
∴作出函数f（x）的图象如图：
∵g（x）=
，
∴作出函数g（x）的图象如图：
则由图象可知两个图象的交点个数为14个，
故答案为：14
∵函数y=f（x）是定义域为R，周期为2的周期函数，且当x∈[-1，1）时，f（x）=1-x2；∴作出函数f（x）的图象如图：
∵g（x）=
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∴作出函数g（x）的图象如图：
则由图象可知两个图象的交点个数为14个，
故答案为：14
点评：本题主要考查函数图象交点个数的判断，利用函数的周期性以及利用数形结合是解决本题的关键．
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