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9．已知（$\frac{1}{2}$）x＜（$\frac{1}{2}$）y＜1，则下列不等关系一定成立的是（　　）
A．2x＜2yB．log2x＜log2yC．x3＞y3D．cosx＜cosy

分析 利用指数不等式的解法，指数函数的单调性，可得x＞y＞0，由此得出结论．

解答 解：根据已知（$\frac{1}{2}$）x＜（$\frac{1}{2}$）y＜1，可得x＞y＞0，
故A、B均不成立，而D不一定成立，C一定成立，
故选：C．

点评 本题主要考查指数不等式的解法，指数函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案
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19．已知结论“圆x2+y2=r2（r＞0）上一点P（x0，y0）处切线方程为$\frac{{{x_0}x}}{r^2}+\frac{{{y_0}y}}{r^2}=1$”．类比圆的这个结论得到关于椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$在点P（x0，y0）的切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}=1$．
20．直线（tan$\frac{π}{3}$）•x+y+1=0的倾斜角为（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$
17．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数为（　　）
A．1B．4C．1 或4D．2 或4
4．设a≥b≥0，求证：a3+b3≥$\sqrt{ab}$（a2+b2）．
14．设有下面四个命题
p1：若复数z满足$\frac{1}{z}$∈R，则z∈R；
p2：关于x的不等式x2-ax+a＞0（a∈R）在R上恒成立的充分不必要条件是a＜0或a＞4；
p3：（$\frac{16}{81}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$+2lg4+lg$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{3}$；
p4：已知函数y=Asin（ωx+φ）在同一周期内，当x=$\frac{π}{3}$时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为y=2sin（3x+$\frac{π}{2}$）．
其中的真命题为（　　）
A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4
1．已知集合M={ x|x≥-$\frac{1}{2}$}，N={x|1-x2≥0}，则M∪N=（　　）
A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．[-1，1]C．（-1，+∞）D．[-1，+∞）
3．在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$．
（1）求sinC的值；
（2）设BC=15，求△ABC的周长．
4．已知一四面体的三组对边分别相等，且长度依次为5、$\sqrt{34}$、$\sqrt{41}$．
（1）求该四面体的体积；
（2）求该四面体外接球的表面积．

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