已知扇形的周长是6cm.面积是2cm2.则扇形的圆心角的弧度数为( )A．1B．4C．1 或4D．2 或4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm²，则扇形的圆心角的弧度数为（　　）

A．

B．

C．

1 或4

D．

2 或4

分析设出扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，根据扇形的周长为6 cm，面积是2 cm²，列出方程组，求出扇形的圆心角的弧度数．

解答解：设扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，则$\left\{\begin{array}{l}{2R+αR=6}\\{\frac{1}{2}{R}^{2}•α=2}\end{array}\right.$，
解得α=1或α=4．
故选：C．

点评本题考查扇形面积公式，考查方程思想，考查计算能力，是基础题．

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7．

如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示有网线相连．连线上标注的数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可沿不同的路径同时传递，则单位的时间内传递的最大信息量是（　　）

8．已知{a_n}是等比数列，a₁=3，a₄=24，数列{b_n}满足b₁=1，b₄=-8，且{a_n+b_n}是等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{a_n+b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和．

5．已知圆的方程是2x²+2y²-4x+6y=$\frac{3}{2}$，则此圆的半径为2．

12．已知x，y∈（0，+∞），x²+y²=2x+2y．
（1）求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值；
（2）是否存在x，y，满足（x+1）（y+1）=10？并说明理由．

2．已知函数f（x）=x³-3ax²-bx，其中a，b为实数．
（1）若f（x）在点（1，2）处的切线与x轴相互平行，求a，b的值；
（2）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=9a，求a的取值范围．

9．已知（$\frac{1}{2}$）^x＜（$\frac{1}{2}$）^y＜1，则下列不等关系一定成立的是（　　）

2^x＜2^y

log₂x＜log₂y

x³＞y³

6．已知向量$\overrightarrow{BA}=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow{BC}=（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，则∠ABC=（　　）

12．已知函数f（x）=x²-2x+a（e^x-1+e^-x+1）有唯一零点，则a=$\frac{1}{2}$．

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