Question

若cosα=-

3

2

，且α∈（π，

3π

2

），则sin（α+

π

6

）等于（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：根据题意可求得α的值，进而代入sin（α+

π

6

）求得答案．

解答： 解：∵cosα=-

3

2

，且α∈（π，

3π

2

），
∴α=

7π

6

，
∴sin（α+

π

6

）=sin（

7π

6

+

π

6

）=sin

4π

3

=-

3

2

，
故选B．

点评：本题主要考查了三角函数化简求值的问题．对于特殊角的三角函数的值，应该熟记于心．