题目内容
用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）
| A、40个 | B、42个 |
| C、48个 | D、52个 |
考点：排列、组合的实际应用
专题：计算题
分析：由于0不能在首位数字，则分2种情况讨论：①、若0在个位，此时0一定不在首位，由排列公式即可得此时三位偶数的数目，②、若0不在个位，此时0可能在首位，由分步计数原理可得此情况下三位偶数的数目，综合2种情况，由分类计数原理计算可得答案．
解答：
解：根据题意，分2种情况讨论：
①、若0在个位，
此时只须在1，2，3，4，5中任取2个数字，作为十位和百位数字即可，有A52=20个没有重复数字的三位偶数；
②、若0不在个位，
此时必须在2或4中任取1个，作为个位数字，有2种取法，
0不能作为百位数字，则百位数字有4种取法，十位数字也有4种取法，
此时共有2×4×4=32个没有重复数字的三位偶数；
综合可得，共有20+32=52个没有重复数字的三位偶数；
故选：D．
①、若0在个位，
此时只须在1，2，3，4，5中任取2个数字，作为十位和百位数字即可，有A52=20个没有重复数字的三位偶数；
②、若0不在个位，
此时必须在2或4中任取1个，作为个位数字，有2种取法，
0不能作为百位数字，则百位数字有4种取法，十位数字也有4种取法，
此时共有2×4×4=32个没有重复数字的三位偶数；
综合可得，共有20+32=52个没有重复数字的三位偶数；
故选：D．
点评：本题考查排列、组合的应用，涉及分类、分步计数原理的应用，解题需要注意偶数的末位数字以及0不能在首位等性质．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
若cosα=-
，且α∈（π，
），则sin（α+
）等于（ ）
| ||
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 6 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
终边落在X轴上的角的集合是（ ）
| A、{ α|α=k•360°，K∈Z } |
| B、{ α|α=（2k+1）•180°，K∈Z } |
| C、{ α|α=k•180°，K∈Z } |
| D、{ α|α=k•180°+90°，K∈Z } |
已知cos2α=
，则sin2（α+
）等于（ ）
| 1 |
| 3 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
半径为3cm，中心角为
的弧长为（ ）
| 2π |
| 3 |
A、
| ||
| B、πcm | ||
C、
| ||
| D、2πcm |
观察数表
则f[g（3）-f（-1）]=（ ）
| x | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 |
| f（x） | 4 | 1 | -1 | -3 | 3 | 5 |
| g（x） | 1 | 4 | 2 | 3 | -2 | -4 |
| A、3 | B、4 | C、-3 | D、5 |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线经过点（2，1），则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
