Question

现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共4升，下面3节的容积共6升，则第5节的容积为

 

升．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由题意可得4a₁+6d=4，3a₁+21d=6，求出a₁=

8

11

，d=

2

11

，即可求出第5节的容积．

解答： 解：∵现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共4升，下面3节的容积共6升，
∴a₁+a₂+a₃+a₄=4，a₇+a₈+a₉=6，
∴4a₁+6d=4，3a₁+21d=6，
∴a₁=

8

11

，d=

2

11

，
∴a₅=

8

11

+4×

2

11

=

16

11

．
故答案为：

16

11

．

点评：本题考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．