题目内容

2．已知cos（2016π+α）=-$\frac{1}{5}$，那么cos2α=-$\frac{23}{25}$．

分析 利用诱导公式化简已知后可得cosα的值，由二倍角的余弦公式化简后代入即可求值．

解答 解：∵cos（2016π+α）=cosα=-$\frac{1}{5}$，
∴cos2α=2cos2α-1=2×（-$\frac{1}{5}$）2-1=-$\frac{23}{25}$．
故答案为：-$\frac{23}{25}$．

点评 本题主要考察了二倍角的余弦、诱导公式的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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（1）“恰好有一件次品”与“恰好有2件次品”；
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（3）“至少有一件正品”和“正好有一件次品”
12．已知tanα-$\frac{1}{cosα}$=-$\sqrt{3}$，则$\frac{cosα}{sinα+1}$的值为（　　）
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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