题目内容
19．一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，则梯子的底端滑动的距离为$\sqrt{51}$-6m．分析 由题意作出图象，由勾股定理解三角形可得．
解答 
解：依题意作图，其中AB为墙面，梯子的初始位置为BC，
则BC=10，AB=8，由勾股定理可得AC=$\sqrt{B{C}^{2}-A{B}^{2}}$=6，
当梯子的顶端下滑1m到D，则梯子的底端移到E，
则有DE=10，AD=8-1=7，由勾股定理可得AE=$\sqrt{51}$，
∴梯子的底端滑动的距离CE=$\sqrt{51}$-6
故答案为：$\sqrt{51}$-6．
点评 本题考查解三角形，作出图象解三角形是解决问题的关键，属基础题．
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