Question

9．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，则2x-y的最大值是1．

Answer 1

分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线可得结论．

解答 解：作出$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$所对应可行域（如图△ABC），
变形目标函数z=2x-y可得y=2x-z，
平移直线y=2x可得当直线经过点A（1，1）时，
直线的截距最小，z取最大值，
代值计算可得最大值为1
故答案为：1

点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．