已知实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$.则目标函数z=x-y的最大值是4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-y的最大值是4．

分析作平面区域，化简目标函数z=x-y为y=x-z，从而求最大值．

解答解：作平面区域如下，

化简目标函数z=x-y为y=x-z，
故当过点（2，-2）时，
z=x-y有最大值为2-（-2）=4，
故答案为：4．

点评本题考查了线性规划的解法及数形结合的思想应用，属于中档题．

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