题目内容

14．在△ABC中，若sinA：sinB=2：3，则$\frac{a+b}{b}$=$\frac{5}{3}$．

分析 利用正弦定理，比例的性质即可求值得解．

解答 解：在△ABC中，∵sinA：sinB=2：3，
又∵$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$=2R，
∴$\frac{a}{b}=\frac{sinA}{sinB}=\frac{2}{3}$，即：a=$\frac{2b}{3}$，
∴$\frac{a+b}{b}$=$\frac{\frac{2b}{3}+b}{b}$=$\frac{5}{3}$．
故答案为：$\frac{5}{3}$．

点评 本题主要考查了正弦定理，比例的性质，属于基础题．

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