题目内容
如图所示坛内有五个花池，有五种不同颜色的花可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，最多的栽种方案考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：若5个花池栽了5种颜色的花卉，若5个花池栽了4种颜色的花卉，若5个花池栽了3种颜色的花卉，相加即得所求．
解答：
解：若5个花池栽了5种颜色的花卉，方法有
=120种，
若5个花池栽了4种颜色的花卉，则2、4两个花池栽同一种颜色的花；
或者3、5两个花池栽同一种颜色的花，方法有2
=240种，
若5个花池栽了3种颜色的花卉，方法有
=60种，
故最多有120+240+60=420种栽种方案，
故答案为：420．
| A | 5 5 |
若5个花池栽了4种颜色的花卉，则2、4两个花池栽同一种颜色的花；
或者3、5两个花池栽同一种颜色的花，方法有2
| A | 4 5 |
若5个花池栽了3种颜色的花卉，方法有
| A | 3 5 |
故最多有120+240+60=420种栽种方案，
故答案为：420．
点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数）．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4
sin（θ+
），则直 线l和曲线C的公共点有（ ）
|
| 2 |
| π |
| 4 |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、无数个 |
cos75°cos15°-sin75°sin15°的值是（ ）
| A、0 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
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