题目内容

6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是
 
．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：由分步计数原理，可得结论．
解答： 解：由分步计数原理得不同的分法种数是
C
4
6
•
C
2
4
=90．
故答案为：90．
点评：本题考查分步计数原理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设k为整数，化简
sin(kπ-α)cos[(k-1)π-α]
sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)
．
在（x2+x+1）n=D
 
0
n
x2n+D
 
1
n
x2n-1+D
 
2
n
x2n-2+…+D
 
2n-1
n
x+D
 
2n
n
（n∈N）的展开式中，把D
 
0
n
，D
 
1
n
，D
 
2
n
，…，D
 
2n
n
叫做三项式的n次系数列．
（Ⅰ）例如三项式的1次系数列是1，1，1，填空：
三项式的2次系数列是
 
；
三项式的3次系数列是
 
．
（Ⅱ）二项式（a+b）n（n∈N）的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如下

①当0≤n≤4，n∈N时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的n次系数列的数阵表；
②由杨辉三角形数阵表中可得出性质：C
 
n
n+1
=C
 
n
n
+C
 
n-1
n
，类似的请用三项式的n次系数表示D
 
k+1
n+1
（1≤k≤2n-1，k∈N）（无须证明）；
（Ⅲ）试用二项式系数（组合数）表示D
 
3
n
．
设全集U={x∈N+|x＜6}，A={1，3}，B={3，5}．
（1）求∁UA，∁UB；
（2）求A∪B，A∩B；
（3）求∁U（A∪B），（∁UA）∩（∁UB）．
已知集合A={x|x2-4x+5=0}，B={x|2a≤x≤a+3}，且B⊆A，求a的取值范围．
某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过70km/h，否则视为违规扣分，某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图，如图所示，则违规扣分的汽车大约为
 
辆．
已知不等式（x+y）（
a
x
+
1
y
）≥4对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为
 
．
对于函数f（x）=
sinπx，x∈[0，2]
1
2
f(x-2)，x∈(2，+∞)
，有下列4个命题：
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），对于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③函数y=f（x）-ln（x-1）有3个零点；
④对任意x＞0，不等式f（x）≤
2
x
恒成立．
则其中所有真命题的序号是
 
．
一个正棱柱的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积是
 
 （cm3）．

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