题目内容

若f（x）=
ax
ax+
a
（a＞1），则f（x）+f（1-x）=
 
，f（
1
10
）+f（
2
10
）+…+f（
9
10
）=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数表达式直接求解即可．
解答： 解：∵f（x）=
ax
ax+
a
（a＞1），
∴f（x）+f（1-x）=
ax
ax+
a
+
a1-x
a1-x+
a
=
ax
ax+
a
+
a
a+
a
•ax
=
ax
ax+
a
+
a
ax+
a
=1，
设f（
1
10
）+f（
2
10
）+…+f（
9
10
）=S，
则2S=[f（
1
10
）+f（
9
10
）]+[f（
2
10
）+f（
8
10
）]+…+[f（
1
10
）+f（
9
10
）]=9×1=9，
则S=
9
2
，
故答案为：1，
9
2
．
点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件求出f（x）+f（1-x）=1是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
关于函数f（x）=x2-2ax+1+a2，x∈R
①当a＞0时，函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增
②当a＞0时，函数f（x）在区间（-∞，0]上单调递减
③对于任意x∈R，必有f（x）≥1成立
④对于任意x∈R，必有f（a+x）=f（a-x）成立
以上结论中正确的序号为：
 
．
函数f（x）=ax-
1
ax
+1在[1，2]上的最大值和最小值的和为a，则a的值为
 
．
有一山坡，倾斜角是30°，山坡上有一条路和斜坡底线成60°角，沿这条小路向上走80m，则相对地面升高
 
m．
在大小相同的6个球中，4个红球，若从中任意选取2个，则所选的2个球至少有1个红球的概率是
 
．
A
3
n
=7×8×n，则n=（　　）
A、7B、8C、9D、10
将骰子先后抛掷两次，向上点数分别记作m，n，则m＞n的概率为（　　）
A、
5
12
B、
6
12
C、
7
12
D、
8
12
函数f（x）=
2x-5
的定义域是（　　）
A、（
5
2
，+∞）
B、[
5
2
，+∞）
C、（-∞，
5
2
）
D、（-∞，+
5
2
]
设函数f定义如下表，数列{xn}满足x0=5，且对任意自然数均有xn+1=f（xn），则x2013的值为（　　）
x12345
f（x）41352
A、1B、2C、4D、5

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