题目内容
椭圆Γ：
＋
＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝
(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．
－1
解析 因为直线y＝(x＋c)过椭圆左焦点，且斜率为，所以∠MF1F2＝60°，∠MF2F1＝30°，∠F1MF2＝90°，
故|MF1|＝c，|MF2|＝c
由点M在椭圆上知，c＋c＝2a.
故离心率e＝
＝
＝－1.
练习册系列答案
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题目内容
椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．
－1
解析 因为直线y＝(x＋c)过椭圆左焦点，且斜率为，所以∠MF1F2＝60°，∠MF2F1＝30°，∠F1MF2＝90°，
故|MF1|＝c，|MF2|＝c
由点M在椭圆上知，c＋c＝2a.
故离心率e＝＝＝－1.
＝1，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于( )．
＝1(a为定值，且a＞
)的左焦点为F，直线x＝m与椭圆相交于点A，B.若△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是________．
，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为3∶7.
，C(x，y)，若
，则动点C的轨迹方程是________________．