题目内容
13．观察下列等式：
可以推测：13+23+33+…+n3=3025时，n=10（n∈N*）．
分析 左边是连续自然数的立方和，右边是左边的数的和的立方，由此得到结论．
解答 解：∵13+23=9=（1+2）2，
13+23+33=36=（1+2+3）2，
13+23+33+43=100=（1+2+3+4）2，
…
由以上可以看出左边是连续自然数的立方和，右边是左边的数的和的立方，
照此规律，第n个等式可为：13+23+33+…+n3=3025=（1+2+3+…+n）2=（$\frac{n（n+1）}{2}$）2，
因为3025=552，
所以$\frac{n（n+1）}{2}$=55，
解得n=10
故答案为：10
点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
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某多面体的三视图如图所示，则该多面体的外接球的表面积为41πcm2．
4．老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生的回答如下：
甲说：“我们四人都没考好”；
乙说：“我们四人中有人考得好”；
丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；
丁说：“我没考好”．
成绩出来后发现，四名学生中有且只有两人说对了，他们是（ ）
甲说：“我们四人都没考好”；
乙说：“我们四人中有人考得好”；
丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；
丁说：“我没考好”．
成绩出来后发现，四名学生中有且只有两人说对了，他们是（ ）
| A． | 甲、丙 | B． | 乙、丁 | C． | 丙、丁 | D． | 乙、丙 |
1．
如图，一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为5，底边长为8的等腰三角形，俯视图为边长为8的正方形，则该几何体的体积为（ ）
如图，一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为5，底边长为8的等腰三角形，俯视图为边长为8的正方形，则该几何体的体积为（ ）| A． | 192 | B． | 32 | C． | 320 | D． | 64 |
如图，正四棱锥 （底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心） P-ABCD的底面边长为6cm，侧棱长为5cm，正方形ABCD的中心为O，PO⊥OA，则它的侧视图的面积等于3$\sqrt{7}$ cm．
3．如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$ | B． | -$\frac{1}{a}$＜-$\frac{1}{b}$ | C． | ab＜b2 | D． | ab＜a2 |