题目内容

函数y=-
3
x
的反函数是
 
．
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用反函数的定义，写出结果即可．
解答： 解：∵y=-
3
x
（x≠0）．
∴x=-
3
y
，
把x与y互换可得y=-
3
x
．
∴y=-
3
x
的反函数是y=-
3
x
（x≠0）．
故答案为：y=-
3
x
（x≠0）．
点评：本题考查了反函数的求法，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点P（1，
3
2
），F1、F2分别为其左、焦点，直线l为其右准线．
（1）若2≤a≤
22
2
，求离心率e的取值范围；
（2）椭圆C的离心率e=
1
2
，点M是直线l上一动点．
①若直线F1M交椭圆于S点，且F1S=SM，求∠F1SF2的余弦值；
②直线L上是否存在一点N，使得F1M⊥F2N，且MN=2
14
？若存在，请求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．
从一批棉花中抽取20根棉花纤维，测其长度（单位：mm），得频率分布直方图如图，则此样本在区间[40，50]上的频数是
 
．
若向量
a
，
b
满足：|
a
|=1，（
a
+
b
）⊥
a
，（2
a
+
b
）⊥
b
，则|
b
|=
 
．
求函数f（x）=2cos2x+5sinx-4（
π
6
≤x≤
π
3
）的最大值和最小值，并写出取最值时x的集合．
已知θ∈R，实数x1、x2、x3、x4满足cosθ≤x1≤2cosθ，sinθ≤x2≤2sinθ，2x3+x4-6=0，则|x1-x3|2+|x2-x4|2的最小值为
 
．
数列{an}的前n项之和为Sn，数列{an}由如下方式给定：
(k-1)k
2
＜n≤
k(k+1)
2
（k∈N*）时，an=（-1）n-1k，定义集合M={n|an是Sn的整数倍，n∈N*且1≤n≤10}，则M中所有元素之和为（　　）
A、21B、22C、44D、45
已知sin（π-α）-cos（π+α）=
2
3
，α∈（0，π），则α=
 
．
设随机变量ξ服从B～（6，
1
2
），则P（ξ=3）的值是
 
．

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