已知随机变量X服从正态分布N(3.σ2).且P=$\frac{1}{4}$P等于( )A．0.125B．0.625C．0.750D．0.875 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知随机变量X服从正态分布N（3，σ²），且P（X＜1）=$\frac{1}{4}$P（X＞3），则P（X＜5）等于（　　）

A．

0.125

B．

0.625

C．

0.750

D．

0.875

分析根据随机变量X服从正态分布N（3，σ²），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=3，根据正态曲线的特点，即可得到结果．

解答解：∵随机变量X服从正态分布N（3，σ²），
∴对称轴是x=3．
∵P（X＜1）=$\frac{1}{4}$P（X＞3）=0.125，
∴P（X＜5）=1-0.125=0.875．
故选：D．

点评本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．

练习册系列答案

相关题目

5．已知2，a，b，c，32构成等比数列，则b的值为（　　）

6．在二项式（x+$\frac{3}{x}$）ⁿ的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A=64B，求二项式（x+$\frac{3}{x}$）ⁿ的展开式中的常数项．

3．已知a≥1，曲线f（x）=ax³-$\frac{1}{ax}$在点（1，f（1））处的切线的斜率为k，则k的最小值为（　　）

10．

如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D、E两点，过点E作EF⊥CE交CB的延长线于点F．
（1）求证：PB•CB=CD•EF；
（2）若CP=3，CB=2$\sqrt{2}$，求△CEF的面积．

20．若（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{{x}^{2}}$）ⁿ展开式中二项式系数之和是32，常数项为15，则实数a=-3．

7．定义在实数集上的函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=x²+ax+a．
（1）求f（x）、g（x）的解析式；
（2）命题p：?x∈[1，2]，f（x）≥1，命题q：?x∈[-1，2]，g（x）≤-1，若p∨q为真，求a的范围．

4．在棱长为1的正四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{FC}$=$\frac{1}{2}$．

19．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

试题分类