题目内容
6．在2016年巴西里约奥运会期间，6名游泳队员从左至右排成一排合影留念，最左边只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法种数为（ ）| A． | 216 | B． | 108 | C． | 432 | D． | 120 |
分析 根据题意，分2种情况讨论：①、最左边排甲，①、最左边排乙，分别求出每一种情况的安排方法数目，由分类计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，最左边只能排甲或乙，则分2种情况讨论：
①、最左边排甲，则先在剩余5个位置选一个安排乙，乙有5种情况，
再将剩余的4个人全排列，安排在其余4个位置，有A44=24种安排方法，
此时有5×24=120种情况，
①、最左边排乙，由于最右端不能排甲，则甲有4个位置可选，有4种情况，
再将剩余的4个人全排列，安排在其余4个位置，有A44=24种安排方法，
此时有4×24=96种情况，
则不同的排法种数为120+96=216种；
故选：A．
点评 本题考查排列、组合的实际应用，注意要先分析特殊元素，由本题的甲、乙．
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16．
某农科所发现，一中作物的年收获量y（单位：kg）与它”相近“作物的株数x具有线性相关关系（所谓两株作物”相近“是指它们的直线距离不超过1m），并分别记录了相近作物的株数为1，2，3，5，6，7时，该作物的年收获量的相关数据如下：
（Ⅰ）求该作物的年收获量y关于它”相近“作物的株数x的线性回归方程；
（Ⅱ）农科所在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，其中每一个小正方形的面积为1，若在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．（注：年收获量以线性回归方程计算所得数据为依据）
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
某农科所发现，一中作物的年收获量y（单位：kg）与它”相近“作物的株数x具有线性相关关系（所谓两株作物”相近“是指它们的直线距离不超过1m），并分别记录了相近作物的株数为1，2，3，5，6，7时，该作物的年收获量的相关数据如下：| X | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 |
| y | 60 | 55 | 53 | 46 | 45 | 41 |
（Ⅱ）农科所在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，其中每一个小正方形的面积为1，若在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．（注：年收获量以线性回归方程计算所得数据为依据）
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归直线y=a+bx的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
如图，在四边形ABCD中，∠B=$\frac{π}{3}$，∠BCA=2∠CAD，CD=2$\sqrt{2}$，AD=AC=4，则AB=$\sqrt{21}$．
1．已知集合$A=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$，B={x|-1＜x＜1}，则A∪B=（ ）
| A． | [0，1） | B． | （-1，2） | C． | （-1，2] | D． | （-∞，0]∪（1，+∞） |
11．设集合A={x|x2-1＜0}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∪B=（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-1，+∞） | C． | （-1，1）∪（1，+∞） | D． | （1，+∞） |
15．已知f（x）=alnx-x2在区间（0，1）内任取两个不相等的实数p、q，不等式$\frac{f（p）-f（q）}{p-q}＞1$恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （3，5） | B． | （-∞，0） | C． | （3，5] | D． | [3，+∞） |