题目内容
已知AB是单位圆上的弦，P是单位圆上的动点，设f（λ）=|
-λ
|的最小值是M，若M的最大值Mmax满足Mmax≥
，则|
|的取值范围是 ．
| BP |
| BA |
| 3 |
| 2 |
| AB |
考点：向量在几何中的应用
专题：平面向量及应用
分析：可以将λ
设为
，则
-λ
=
，而点C在直线AB上，则问题即是求动点P到直线AB上的点C距离的最值问题，则CP⊥AB时，距离最小．
| BA |
| BC |
| BP |
| BA |
| CP |
解答：
解：设λ
=
，则
-λ
=
-
=
，
又∵C点在直线AB上，∴要求f（λ）=|
-λ
|的最小值，
即求|
|的最小值，显然当CP⊥AB时，CP最小，
又∵M≥
∴|
|≤2
=
，
∴|
|的范围是（0，
]
故答案为（0，
]
| BA |
| BC |
| BP |
| BA |
| BP |
| BC |
| CP |
又∵C点在直线AB上，∴要求f（λ）=|
| BP |
| BA |
即求|
| CP |
又∵M≥
| 3 |
| 2 |
| AB |
1-(
|
| 3 |
∴|
| AB |
| 3 |
故答案为（0，
| 3 |
点评：本题的概念性比较强，要准确理解题意才能正确解答．
练习册系列答案
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}，则A∩B=（ ）
| x2-2x |
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