题目内容
14．设向量$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），且$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，则x 的值是4．分析 $（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，可得（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=0，解出即可得出．
解答 解：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（x-1，3），
∵$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，
∴（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=x-1-3=0，解得x=4．
故答案为：4．
点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
5．i为虚数单位，复数$\frac{3+i}{1-i}$的虚部是（ ）
| A． | 2i | B． | 2 | C． | -2i | D． | -1 |
2．对于实数m＞-3，若函数$y={（\frac{1}{2}）^x}$图象上存在点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ x+2y+3≥0\\ x≤m\end{array}\right.$，则实数m 的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -1 | C． | -$\frac{3}{2}$ | D． | -2 |
9．从六个数1，3，4，6，7，9中任取2个数，则这两个数的平均数恰好是5的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{20}$ | B． | $\frac{1}{15}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，AD=AP，CD=2AB，CD⊥平面APD，AB∥CD，E为PD的中点．
6．某人打算制定一个长期储蓄计划，每年年初存款2万元，连续储蓄12年．由于资金原因，从第7年年初开始，变更为每年年初存款1万元．若存款利率为每年2%，且上一年年末的本息和共同作为下一年年初的本金，则第13年年初时的本息和约为（ ）万元（结果精确到0.1）．（参考数据：1.026≈1.13，1.0212≈1.27）
| A． | 20.09万元 | B． | 20.50万元 | C． | 20.91万元 | D． | 21.33万元 |
3．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数2z=2x+ny（n＞0），z的最大值为2，则y=tan（nx+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$后的表达式为（ ）
| A． | y=tan（2x+$\frac{π}{6}$） | B． | y=tan（x-$\frac{π}{6}$） | C． | y=tan（2x-$\frac{π}{6}$） | D． | y=tan2x |