Question

比较大小sin（cosα）与cos（sinα）（其中0＜α＜

π

2

）．

Answer 1

考点：余弦函数的单调性

专题：三角函数的求值

分析：当0＜α＜

π

2

时，sinα＜α，结合三角函数的单调性进行判断即可．

解答： 解：∵0＜α＜

π

2

，
∴sinα＜α且0＜cosα＜1，0＜sinα＜1，
则sin（cosα）＜cosα，
cos（sinα）＞cosα，
即sin（cosα）＜cos（sinα）．

点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据条件利用当0＜α＜

π

2

时，sinα＜α是解决本题的关键．有一定的难度．