Question

已知实数x、y满足条件

x-2y-4≤0 2x+y-8≤0 x≥m

，若

y

x

最大值为4，则

y

x

的最小值为（　　）

• A、-1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：由约束条件作出可行域数形结合得到使

y

x

取得最大值的最优解，由

y

x

最大值为4求得m的值，则

y

x

的最小值可求．

解答： 解：由约束条件

x-2y-4≤0 2x+y-8≤0 x≥m

作出可行域如图，

联立

x=m 2x+y-8=0

，得A（m，8-2m），
联立

x=m x-2y-4=0

，得C（m，

m

2

-2），
由

y

x

最大值为4，得

8-2m

m

=4，解得m=

4

3

．
∴C（

4

3

，-

4

3

），
则

y

x

的最小值为-1．
故选：A．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．