Question

已知集合A={x|

1

2

≤2^x≤2}，B={x|x≥a}．
（1）若a=0时．求A∩B，A∪B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用,并集及其运算,交集及其运算

专题：集合

分析：（1）先求出集合A={x|-1≤x≤1}，由a=0得出集合B，从而进行交集、并集的运算即可；
（2）由A⊆B即可得到a≤-1．

解答： 解：（1）A={x|-1≤x≤1}，a=0；
∴B={x|x≥0}；
∴A∩B={x|0≤x≤1}，A∪B={x|x≥-1}；
（2）∵A⊆B；
∴a≤-1；
∴实数a的取值范围为（-∞，-1]．

点评：考查指数函数的单调性解不等式，交集、并集的运算，以及子集的概念．