Question

9．下列四个命题：
①样本相关系数r越大，线性相关关系越强；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β；
④若直线m不垂直于平面α，则直线m不可能垂直于平面α内的无数条直线．
其中正确命题的序号为（　　）

• A． 、①②③
• B． ①③
• C． ①②④
• D． ③

Answer 1

分析 ①利用相关系数的定义可直接判断；
②结合线性回归方程的求法可知；
③利用线面平行的定义可判断；
④当平面α内的无数条直线平行时复合题意．

解答 解：①两个变量之间的相关系数，r的绝对值越接近于1，表面两个变量的线性相关性越强，r的绝对值越接近于0，表示两个变量之间几乎不存在线性相关，故错误；
②线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法，找拟合效果最好的直线，不一定经过样本数据点最多的那条直线，故不正确；
③由线面平行的定义可知，正确；
④若直线m不垂直于平面α，则直线m有可能垂直于平面α内的无数条直线，只需这些直线不相交即可，故错误．
故答案为D．

点评 考查了相关系数，回归方程的概念，平面平行，线面垂直的判断．