已知定义在实数集R上的偶函数f.且当x∈[0.2]时.f(x)=x2.则fA．-1B．1C．0D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x-2），且当x∈[0，2]时，f（x）=x²，则f（2015）=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

分析利用已知条件求出函数的周期，然后化简所求函数，通过函数的奇偶性求解即可．

解答解：定义在实数集R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x-2），可得f（x+4）=f（x），
所以函数的周期为4．当x∈[0，2]时，f（x）=x²，
f（2015）=f（-1）=f（1）=1．
故选：B．

点评本题考查抽象函数与函数的奇偶性的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

10．设x₁和x₂是方程x²+7x+1=0的两个根，则${x}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=47．

7．计算下列各式的值：
（1）$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）⁰+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）^-4-sin270°+tan15°
（2）log₃$\sqrt{27}$+lg25+2lg2+7${\;}^{3lo{g}_{7}2}$+$\frac{lg4+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$．

14．设i为虚数单位，如果复数z满足（1-2i）z=5i，那么z的虚部为（　　）

4．已知数列{a_n}是等比数列，首项 a₁=1，公比q≠0，其前n项和为S_n，且 S₁+a₁，S₃+a₃，S₂+a₂成等差数列
（1）求{a_n}通项公式
（2）若数列{ b_n}满足$a_{n+1}={（\frac{1}{2}）}^{a_nb_n}$，求数列{b_n}的前n项和 T_n．

11．在△ABC中满足条件acosB+bcosA=2ccosC，
（1）求∠C；
（2）若c=2，求三角形ABC面积的最大值．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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