题目内容

已知△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（5，-1），B（1，1），C（2，3），则△ABC的形状为（　　）
A、等边三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、钝角三角形
考点：两点间的距离公式
专题：计算题
分析：根据两点间的距离公式计算出AB，AC，BC的长度即可判断
解答：解：∵|AB|=
(5-1)2+(-1-1)2
=2
5

|AC|=5，|BC|=
5

∴|AB|2+|BC|2=|AC|2
∴△ABC是直角三角形．
故选B．
点评：本题考查勾股定理与两点间的距离公式．
练习册系列答案
相关题目
如图，三棱锥P-ABC的底面是正三角形，各条侧棱均相等，∠APB＜60°．设动点D、E分别在线段PB、PC上，点D由P运动到B，点E由P运动到C，且满足DE∥BC，则下列结论正确的是（　　）
A、当点D满足AD⊥PB时，△ADE的周长最小
B、当点D为PB的中点时，△ADE的周长最小
C、当点D满足
PD
=
1
3
PB
时，△ADE的周长最小
D、在点D由P运动到B的过程中，△ADE的周长先减小后增大
如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC中，互相垂直的平面对数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知实数a，b，c，d满足
a-2ea
b
=
2-c
d
=1，其中e是自然对数的底数，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（　　）
A、4B、8C、12D、18
如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将△ABE沿直线BE翻转成△A1BE，使平面A1BE⊥平面ABCD，则点A1的轨迹是（　　）
A、线段B、圆弧
C、椭圆的一部分D、以上答案都不是
下列不属于集合中元素的特性的是（　　）
A、确定性B、真实性
C、互异性D、无序性
若M（2，3），N（4，-5），直线l过P（1，2），且点M，N到l的距离相等，则直线l的方程为（　　）
A、4x+y-6=0
B、x+4y-6=0
C、3x+2y-7=0或4x+y-6=0
D、2x+3y-7=0或x+4y-6=0
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=135°，B=30°，a=
2
，则b等于（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2
已知
.
z
是复数z的共轭复数，z+
.
z
+z•
.
z
=0，则复数z在复平面内对应的点的轨迹是（　　）
A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网