题目内容
10．2016年2月份海城市工商局对35种商品进行抽样检查，鉴定结果有15种假货，现从35种商品中选取3种．（1）恰有2种假货在内的不同取法有多少种？
（2）至少有2种假货在内的不同取法有多少种？
分析 （1）分析可得，从15种假货中取2件，再从20件正品商品中，再取1件即可，由乘法原理计算可得答案；
（2）根据题意，分有2种假货在内与有3种假货在内，两种情况讨论，分别求得其情况数目，由加法原理计算可得答案．
解答 解：（1）根据题意，从15种假货中取2件，再从20件正品商品中，再取1件即可，
由乘法原理，可得有C152•C201=2100种不同方法；
（2）根据题意，有2种假货在内，不同的取法有C152•C201种，
有3种假货在内，不同的取法有C153种，
由加法原理，可得共有C152•C201+C153=2555．
点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意结合分类、分步计数原理，进行综合分析．
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20．从3双不同的鞋中任取2只，则取出的2只鞋不能成双的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{8}{15}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{7}{15}$ |
1．甲、乙两人进行射击比赛，他们击中目标的概率分别为$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{3}$（两人是否击中目标相互独立），若两人各射击2次，则两人击中目标的次数相等的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{25}{144}$ | C． | $\frac{5}{12}$ | D． | $\frac{61}{144}$ |
18．设i是虚数单位，a∈R，若i（ai+2）是一个纯虚数，则实数a的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -1 | C． | 0 | D． | 1 |
5．某校对高三部分学生的数学质检成绩作相对分析．
（1）按一定比例进行分层抽样抽取了20名学生的数学成绩，并用茎叶图（图1）记录，但部分数据不小心丢失了，已知数学成绩[70，90）的频率是0.2，请补全表格并绘制相应频率分布直方图（图2）．
（2）为考察学生的物理成绩与数学成绩是否有关系，抽取了部分同学的数学成绩与物理成绩进行比较，得到统计数据如表：
能够有多大的把握，认为物理成绩优秀与数学成绩优秀有关系？
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（1）按一定比例进行分层抽样抽取了20名学生的数学成绩，并用茎叶图（图1）记录，但部分数据不小心丢失了，已知数学成绩[70，90）的频率是0.2，请补全表格并绘制相应频率分布直方图（图2）．
| 分数段（分） | [50，70） | [70，90） | [90，110） | [110，130） | [130，150） |
| $\frac{频率}{组距}$ | 0.005 | 0.010 | 0.020 | 0.010 | 0.005 |
| 物理成绩优秀 | 物理成绩一般 | 合计 | |
| 数学成绩优秀 | 15 | 3 | 18 |
| 数学成绩一般 | 5 | 17 | 22 |
| 合计 | 20 | 20 | 40 |
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥K0） | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 3.481 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
15．已知f（x）=x+ln$\frac{x}{100-x}$，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）的值为（ ）
| A． | 5000 | B． | 4950 | C． | 99 | D． | $\frac{99}{2}$ |
2．某班生活委员为了解在春天本班同学感冒与性别是否相关，他收集了3月份本班同学的感冒数据，并制出下面一个2×2列联表：
由K2的观测值公式，可求得k=2.278，根据给出表格信息和参考数据，下面判断正确的是（ ）
| 感冒 | 不感冒 | 合计 | |
| 男生 | 5 | 27 | 32 |
| 女生 | 9 | 19 | 28 |
| 合计 | 13 | 47 | 60 |
| 参考数据 P（K2≥2.072）≈0.15 P（K2≥2.706）≈0.10 P（K2≥6.635）≈0.010 |
| A． | 在犯错概率不超过10%的前提下认为该班“感冒与性别有关” | |
| B． | 在犯错概率不超过10%的前提下不能认为该班“感冒与性别有关” | |
| C． | 有15%的把握认为该班“感冒与性别有关” | |
| D． | 在犯错概率不超过10%的前提下认为该班“感冒与性别有关” |
如图，四棱锥中P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°．