题目内容

2．某班生活委员为了解在春天本班同学感冒与性别是否相关，他收集了3月份本班同学的感冒数据，并制出下面一个2×2列联表：
感冒不感冒合计
男生52732
女生91928
合计134760
参考数据
P（K2≥2.072）≈0.15
P（K2≥2.706）≈0.10
P（K2≥6.635）≈0.010
由K2的观测值公式，可求得k=2.278，根据给出表格信息和参考数据，下面判断正确的是（　　）
A．在犯错概率不超过10%的前提下认为该班“感冒与性别有关”
B．在犯错概率不超过10%的前提下不能认为该班“感冒与性别有关”
C．有15%的把握认为该班“感冒与性别有关”
D．在犯错概率不超过10%的前提下认为该班“感冒与性别有关”

分析 根据数据计算得随机变量K2的观测值，对照2×2列联表中数据，即可得出统计结论．

解答 解：由2×2列联表数据计算得随机变量K2的观测值是k=2.278＞2.706，
通过对照表中数据得，P（K2≥2.706）≈0.10
∴在犯错误的概率不超过1%的前提下不能认为该班“感冒与性别有关”．
故选：B．

点评 本题考查了应用2×2列联表中的数据，得出统计结论的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$
13．某市举办校园足球赛，组委会为了做好服务工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，调查发现男女志愿者中分别有8人和4人喜欢看足球比赛，其余不喜欢
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
喜欢看足球比赛不喜欢看足球比赛总计
男
女
总计
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜欢看足球比赛有关？
（3）从女志愿者中抽取2人参加某场足球比赛服务工作，若其中喜欢看足球比赛的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
附：参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：
P（K2≥k0）0.40.250.100.010
k00.7081.3232.7066.635
10．2016年2月份海城市工商局对35种商品进行抽样检查，鉴定结果有15种假货，现从35种商品中选取3种．
（1）恰有2种假货在内的不同取法有多少种？
（2）至少有2种假货在内的不同取法有多少种？
17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{2016}}{2016}$-S1=2015，则数列{an}的公差为2．
7．直线y=x-3的倾斜角为45°．
14．若复数z=i（1-2i）（i为虚数单位），则$\overline{z}$=（　　）
A．1-2iB．1+2iC．2+iD．2-i
10．如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，E，F，H分别是PA，PD，AB的中点．
（1）求直线AH与平面EFH所成角的大小；
（2）求二面角H-EF-A的大小．
11．某中学共有4400名学生，其中男生共有2400名，女生2000名，为了解学生的数学基础的差异，采用分层抽样的办法从全体学生中选取55名同学进行试卷成绩调查，得到男生试卷成绩的频率分布直方图和女生试卷成绩的频数分布表．
女生试卷成绩的频数分布表
 成绩分组[75，90）[90，105）[105，120）[120，135）[135，150）
 频数 2 6 8 7 b
（1）计算a，b的值，以分组的中点数据为平均数，分别估计该校男生和女生的数学成绩；
（2）若规定成绩在[120，150]内为数学基础优秀，由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为男女生的数学基础有差异．
  男生 女生 总计
 优秀   
 不优秀   
 总计   
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
临界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.01
K02.7063.8416，635

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