题目内容

设Sn，Tn分别为等差数列{an}与{bn}的前n项和，且
an
bn
=
4n+2
2n-5
，则
S19
T19
=
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的前n项和公式和通项公式求解．
解答： 解：由题意知：
S19
T19
=
19
2
(a1+a19)
19
2
(b1+b19)

=
a1+a19
b1+b19

=
2a10
2b10
=
a10
b10
=
4×10+2
2×10-5
=
42
15
=
14
5
．
故答案为：
14
5
．
点评：本题考查两个等差数列的前19项和的比值的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（2sinx，cosx），
b
=（
3
cosx，2cosx），定义函数f（x）=
a
•
b

（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调减区间；
（3）求出函数f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域．
求下列函数的单调区间：
（1）y=|x-1|+|2x+4|-4；
（2）y=-x2+2|x|+3．
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，焦点到椭圆上点的最短距离为2-
3
，求椭圆的方程．
如果数据x1，x2，x3，…，xn的方差是a，若数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，…，3xn-2的方差为9，则a=
 
．
已知复数z=i（3-i）（i是虚数单位），则复数z的虚部为
 
．
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-
1
f(x)
，且当x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），则f（-2013）+f（2015）=
 
．
已知函数f（x）=x7+x5+bx-5，若f（-100）=8，那么f（100）=
 
．
△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且tanB=
2
ac
a2+c2-b2
，则B=
 
．

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