题目内容
已知函数f（x）=x7+x5+bx-5，若f（-100）=8，那么f（100）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由题意构造函数g（x）=x7+x5+bx，则g（-x）=-g（x），再把-100和100分别代入函数f（x）列出两个式子，再把它们相加，利用奇函数的关系和已知的函数值求出f（100）的值．
解答：
解：设g（x）=x7+x5+bx，则f（x）=g（x）-5，
∵g（-x）=-x7-x5-bx=-g（x），
∴f（100）=g（100）-5，f（-100）=g（-100）-5，
∴f（100）+f（-100）=-10，
∵f（-100）=8，
∴f（100）=-18．
故答案为：-18．
∵g（-x）=-x7-x5-bx=-g（x），
∴f（100）=g（100）-5，f（-100）=g（-100）-5，
∴f（100）+f（-100）=-10，
∵f（-100）=8，
∴f（100）=-18．
故答案为：-18．
点评：本题考查了利用奇函数的定义求函数值，主要根据函数解析式的特点构造出一个奇函数，再由已知的函数值进行求值．
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