题目内容
15．某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取6个班进行调查，若抽到的编号之和为87，则抽到的最小编号为2．分析 求出系统抽样的抽取间隔，设抽到的最小编号x，根据编号的和为87列出方程，即可求出x．
解答 解：该系统抽样的抽取间隔为$\frac{30}{6}$=5；
设抽到的最小编号x，
则x+（5+x）+（10+x）+（15+x）+（20+x）+（25+x）=87，
所以x=2．
故答案为2．
点评 本题考查了系统抽样方法的应用问题，熟练掌握系统抽样的特征是解题的关键．
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| A． | 10 | B． | 60 | C． | 125 | D． | 243 |
6．已知复数z满足$\frac{z+1}{1-i}=i$，则复数z的虚数为（ ）
| A． | -i | B． | i | C． | 1 | D． | -1 |
20．某连锁经营公司所属个零售店某月的销售额和利润额资料如表：
（1）用最小二乘法计算利润额对销售额y的回归直线方程；
（2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$．
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润率y（千万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$．
如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=$\sqrt{3}$，则球O的体积等于$\frac{9π}{2}$．